Modelo SIR estocástico con múltiples cepas para los procesos de deriva y salto antigénico en presencia de inmunidad cruzada parcial

Abstract

Uno de los principales retos en salud pública son las enfermedadesinfecciosas causadas por varias cepas de un mismo patógeno. Los dos procesos evolutivos principales para el surgimiento de nuevas cepas son la deriva y los saltos antigénicos, en los que se producen cambios sutiles y grandes, respectivamente, en las proteínas de la superficie de los virus, conocidas como antígenos. En ambos casos el sistema inmune encuentra mayor dificultad en identificar nuevas variantes, logrando así enfermar a una población que pudiera tener anticuerpos contra una cepa anterior, produciendo nuevos brotes epidémicos. En el presente trabajo, se propone un modelo SIR estocástico con múltiples cepas y con inmunidad parcial cruzada. En este modelo, se implementa un mecanismo de mutación mediante saltos estocásticos, donde en cada momento existe la probabilidad de que una cepa i salte a una cepa i + l, en un espacio antigénico de una dimensión, logrando contagiar a la población susceptible a i+l. Generando realizaciones estocásticas del modelo se analiza la frecuencia con la que emergen cepas a una distancia l y que logran producir un brote epidémico significativo. Además, se analiza el tamaño máximo del brote epidémico alcanzado por cada cepa, donde se observa que las mutaciones producidas por unsalto antigénico mayor logran contagiar a una cantidad más grande de población que aquellas producidas por un salto menor. Un factor importante observado es que una pequeña ventaja temporal puede conllevar a que una cepa proveniente de un salto antigénico predomine sobre las cepas provenientes de la deriva antigénica, siendo esta una condición importante para el surgimiento de una nueva cepa predominante. Los resultados sugieren cómo se dan estos procesos evolutivos importantes en ciertos patógenos, y proponen un posible mecanismo para explicar la frecuencia con la que se observan estos cambios antigénicos.