Un estudio longitudinal del conocimiento del maestro de matemáticas y su enseñanza: Parte 1

Abstract

El bajo nivel del conocimiento del contenido matemático del maestro afecta primordialmente la enseñanza de las matemáticas, lo que puede causar que los estudiantes tengan pocas oportunidades para construir su conocimiento (Tchoshanov, 2011). Además de la frustración que pueden sentir los estudiantes al tratar de aprender matemáticas cuando el maestro tiene un débil conocimiento de matemáticas, lo que conduce al desarrollo de una percepción negativa hacia las matemáticas (Sorto, Marshall, Luschel, y Carnoy, 2009). Por ello, es crucial que los maestros de matemáticas sean capaces de hacer conexiones entre los conceptos matemáticos para ayudar a los estudiantes a que encuentren algún sentido o significado para aprender matemáticas. Para poder llevar a cabo el objetivo de esta investigación, la siguiente pregunta de investigación guio el estudio: ¿qué cambios existen en el conocimiento del contenido matemático de los maestros durante el programa de maestría de matemática educativa y docencia en el que están inscritos? El objetivo general de este estudio es entender como los cambios en el conocimiento del contenido matemático del maestro afectan su enseñanza de las matemáticas. Se examinó la relación del conocimiento matemático y la enseñanza de las matemáticas de los maestros. Se analizará el conocimiento matemático del maestro en diferentes tiempos a lo largo de 3 años (en este proyecto solo se realizó por el primer año). Además se explorará la enseñanza de los maestros participantes durante los mismos 3 años para ver si existen cambios en el conocimiento matemático de estos maestros (inscritos al programa de maestría enfocado a la matemática educativa), y si estos cambios tiene una repercusión en la enseñanza de las matemáticas. Con esto se podrá proporcionar un mejor entendimiento y descripción de los efectos de los cambios del conocimiento del contenido matemático y la enseñanza de las matemáticas de estos maestros. Se implementa este diseño multifacético porque incluye concurrentemente la aplicación de métodos cuantitativos y cualitativos en su primer fase, y secuencialmente la implementación de métodos cualitativos en su segunda fase metodológica. La muestra es de 5 estudiantes que fueron los ingresados a la generación al programa de maestría enfocado a la matemática educativa y docencia. La encuesta TCKS es el instrumento utilizado para medir el conocimiento del contenido de matemáticas de los maestros. Este instrumento esta compuesto de 33 items de opción múltiple. Esta encuesta mide los tipos cognitivos de conocimiento. El tipo 1 de conocimiento cognitivo mide el conocimiento de hechos y definiciones. El tipo 2 mide el tipo cognitivo de conocimiento de conceptos y conexiones. El tipo cognitivo 3 se enfoca en el conocimiento de generalizaciones y modelos matemáticos. Los resultados de este primer año de investigación del conocimiento matemático de los estudiantes de un programa de posgrado enfocado a la matemática educativa muestran cambios positivos. El conocimiento del contenido de matemáticas medido por la encuesta del conocimiento del maestro (TCKS) incremento en los participantes de este estudio. Esto se refiere a que los maestros participantes en esta investigación mejoraron en su conocimiento matemático. Podemos observar un incremento en el conocimiento del contenido por tipo cognitivo 1, este conocimiento del contenido enfocado a fórmulas, reglas y la aplicación de ellas. Con respecto al tipo de conocimiento cognitivo 2, existe también un cambio en los participantes. Este cambio refleja un incremento en el dominio del conocimiento conceptual. Existe un incremento de 3.1%. Este conocimiento enfocado a los conceptos y sus conexiones, fue en el que los participantes mostraron el menor cambio de los tres tipos cognitivos de conocimiento del contenido de matemáticas. El mayor cambio en el conocimiento del contenido de los participantes se dio en el conocimiento cognitivo tipo 3. Este tipo de conocimiento incluye ser capaz de conjeturar, generalizar y realizar modelos matemáticos. El cambio es de 10% en sus medias porcentuales.