Análisis Weibull para el Diseño Mecánico Estático Sujeto a Tensión Pura Fase II

Abstract

El proyecto se realizó como parte de la investigación doctoral “Metodología de Confiabilidad Weibull para el Diseño de Cojinetes de Bola en base a Esfuerzos de Hertz”, del M.C. Baldomero Villa Covarrubias que realiza como requisito para la obtención del grado de Doctor en Tecnología. El conocimiento generado durante este proyecto consistió en el desarrollo de una metodología para determinar la vida de elementos mecánicos sujetos a esfuerzos. De esa forma, el análisis inició en esta fase 2 con la determinación de los esfuerzos que se generan en un elemento mecánico, lo cual implicó detallar la metodología de diseño estático. Esto con la finalidad de determinar el punto crítico donde ocurre la concentración de esfuerzos en el elemento mecánico y en aplicar las teorías de falla para determinar que el diseño del elemento es seguro. Después como segundo paso, se hizo uso de la teoría del círculo de Mohr para determinar los esfuerzos principales que representan a los esfuerzos normales y de corte encontrados. Con estos valores de esfuerzos principales, se determinó el ángulo del plano rotado que representa al sistema original planteado. Esto permitió determinar los autovectores que corresponden a los esfuerzos principales encontrados. Después basados en los esfuerzos principales se inició con la generación de conocimiento, el cual finalmente terminó siendo publicado en el artículo “Weibull stress distribution for static mechanical design and its stress/strength analysis”. El conocimiento generado en este artículo consistió en el desarrollo de una metodología para determinar los parámetros de forma β y de escala η de la distribución Weibull. Así, debido a que los parámetros Weibull fueron directamente determinados de los esfuerzos principales, estos parámetros Weibull completamente representan a los esfuerzos principales determinados del diseño estático del elemento mecánico. Además, dado que la metodología desarrollada fue práctica no solo para la determinación probabilística del elemento mecánico cuando este está sujeto a un esfuerzo constante, sino que también es eficiente para determinar los parámetros Weibull cuando el esfuerzo aplicado es un rango determinado de esfuerzos, entonces la generalización de esta metodología hacia otros escenarios fue publicada en el artículo “Weibull analysis for constant and variant stress behavior using de ALT method for single stress and the Taguchi method for several stress variables”. El impacto práctico más relevante de este segundo articulo consiste en el hecho de que debido a que el método Taguchi nos permite pronosticar la media y la desviación estándar de la solución elegida (como puede ser el nivel robusto), entonces basados en los valores de media y desviación estándar pronosticados por el método Taguchi, los parámetros Weibull que representan esa solución son determinados. Así, después de que se tuvo validada la metodología para determinar los parámetros Weibull directamente de los esfuerzos principales observados, la unión de la metodología de diseño estático, con la metodología para determinar los parámetros Weibull publicada en el primer artículo fue implementada en el tercer artículo “Probabilistic shaft design using correct factors and binary synthesis method” el cual actualmente está en revisión. En éste tercer artículo, el reto fue tomar cada uno de los factores de corrección de la resistencia del material como variables aleatorias. Esto con la finalidad de incorporar el efecto que la variabilidad de estos factores tiene sobre la determinación del diámetro de la flecha diseñada. La modelación de la variabilidad de dichos factores se realizó a través de la metodología de síntesis binaria, donde para cada factor analizado se obtuvo una media y una desviación estándar. Estos valores de media y desviación estándar fueron determinados dependientes de la forma funcional (adición, multiplicación, etc.) en que el factor analizado se relaciona con el diámetro de la flecha. Aunado a esto, la principal contribución de éste tercer artículo fue la formulación de la teoría probabilística para la aplicación de la teoría de falla de Goodman. En particular es importante resaltar que este enfoque probabilístico nos permitió también tratar de forma probabilística la curva S-N del material del que se está diseñando la flecha.